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http://inaoe.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1009/1301| Técnicas de sincronización de osciladores caóticos y su implementación electrónica | |
| Omar Guillén Fernández | |
| ESTEBAN TLELO CUAUTLE | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial-SinDerivadas | |
| Chaos Synchronization FPGA Communication security | |
| Synchronizing chaotic oscillators has been a challenge to guarantee successful applications
in secure communications. In this manner, this Thesis compares three synchronization techniques using three chaotic oscillators based on piecewise-linear (PWL) functions and 19 chaotic oscillators proposed by Julien C. Sprott. In order to perform a secure transmission of an image, the synchronization techniques are analyzed measuring the error and synchronization time. This is simulated using three numerical methods, namely: Forward-Euler, Trapezoidal and fourth-order Runge-Kutta, which step sizes are estimated from the eigenvalues of the chaotic oscillators. From the chaotic time series, we proceed to evaluate the Lyapunov exponent and Kaplan-Yorke dimension to rank the unpredictability of the chaotic oscillators. Those chaotic oscillators with the high positive Lyapunov exponent values are chosen to be implemented into a field-programmable gate array (FPGA), and afterwards they are synchronized in a master- slave topology applying three techniques: the seminal technique introduced by Pecora-Carrol, Hamiltonian forms and observer approach, and open-plus-close-loop (OPCL). These techniques are compared with respect to the synchronization error and the number of iterations required to minimize the error, which is associated to an FPGA implementation with low latency. Finally, the synchronized system is used to design a chaotic secure system for image transmission. The results are validated by evaluating the correlation among the original image, the chaotic channel and the recovered image. The results show that both Hamiltonian forms and OPCL can recover the original image while its correlation with the chaotic channel is as low as ≤ 0:0050, demonstrating the usefulness of chaotic systems for the secure transmission of information.
En esta Tesis se estudia la sincronización de sistemas con topología “maestro-esclavo” de diversos osciladores caóticos, algunos basados en funciones no lineales definidas a tramos (“PWL”, por las siglas en inglés de “Piecewise-Linear”) y otros en la multiplicación de variables de estado como los de la colección propuesta por Julien Sprott, con la finalidad de obtener la mejor técnica de sincronización y los parámetros que generen el menor error para realizar una transmisión de datos de forma segura a través del sistema caótico sincronizado. Los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) que describen tanto a los tres osciladores basados en funciones “PWL” (Serie de funciones saturadas, pendientes negativas del circuito de Chua y diente de sierra) como a los diecinueve casos de Sprott son resueltos con tres métodos de integración numérica: Forward-Euler, Trapezoidal y Runge-Kutta de orden 4, de los cuales se analiza la exactitud a partir de un tamaño de paso en común definido de acuerdo a los valores propios de cada sistema caótico. Al obtener las series de tiempo de todos los osciladores mencionados a partir de la simulación en MATLABᵀᴹ, se mide el exponente de Lyapunov y la dimensión Kaplan-Yorke de cada uno de ellos, estos parámetros ayudan a determinar los osciladores que cuentan con mayor nivel de impredecibilidad. A partir de los resultados, se escogen los mejores osciladores para realizar la implementación en “FPGA” (Arreglo de compuertas programables en el campo) de la sincronización de sistemas con topología “Maestro-Esclavo”. Para realizar la sincronización se aplican tres técnicas: Pecora-Carrol, aproximación Hamiltoniana y la de contribución de lazo abierto-cerrado (“Open-Plus-Closed-Loop”). Se presentan los diagramas de fase entre las variables de estado de los osciladores maestro y esclavo, se verifica el error para identificar la técnica de sincronización que requiere el menor número de iteraciones y con respecto a su implementación en “FPGA”, se identifica la más rápida o con menor latencia. Finalmente se realiza la transmisión de una imagen “RGB” a través de un sistema de comunicación segura basada en la sincronización de osciladores caóticos con topología “maestro-esclavo”. | |
| Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica | |
| 2018 | |
| Tesis de maestría | |
| Español | |
| Estudiantes Investigadores Público en general | |
| Guillén Fernández, O., (2018). Técnicas de sincronización de osciladores caóticos y su implementación electrónica, Tesis de Maestría, Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica | |
| ELECTRÓNICA | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Maestría en Electrónica |
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