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Reconfigurable system for chaotic time series prediction
Ana Pano
ESTEBAN TLELO CUAUTLE
Acceso Abierto
Atribución-NoComercial-SinDerivadas
Prediction
Chaos
Time series
Artificial neural networks
Chaotic behavior exists in a large number of biological and natural phenomena, and nowadays engineers focus their efforts on developing hardware and software techniques to predict chaotic time series, this is because it has recently been demonstrated that several human illnesses have chaotic behavior, and predicting them would help to improve the quality of life of people. However, reviewing the existing literatura on this topic, it can be seen that only a few techniques can be successfully applied in the long-term prediction of chaotic time series because sensitivity dependence on initial conditions makes that a small difference in the input can lead to overwhelming differences in the output. The objective of this research is to predict chaotic time series, specifically, time series with different values of the maximum Lyapunov exponent (MLE) obtained from a chaotic oscillator. To make this prediction in a long-horizon, the application of a technique for predicting chaotic behavior with a minimum error is proposed, as well as the necessary parameters to develop an optimal prediction system, and in addition the different ways of implementing the prediction technique with electronic devices, such as field-programmable gate arrays (FPGA), are explored. In this thesis a comparison of three chaotic time series prediction techniques is presented: arti_cial neural networks (ANNs), support vector machine (SVM) and adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS). The three techniques are compared concerning the prediction of different chaotic series with different MLE values, and the normalized mean squared error (NRMSE) is measured. The prediction with horizons of 6 and 12 steps ahead is done to show the advantage of the ANNs. In this manner, three ANN topologies are applied: multilayer perceptron (MLP), recurrent network with exogenous inputs (NARX), and echo state network (ESN). The implementation in FPGA of these topologies is detailed and they are applied in the prediction of series with different MLE values.
El comportamiento caótico existe en una gran cantidad de fenómenos biológicos y naturales, hoy en día los ingenieros centran sus esfuerzos en desarrollar técnicas de hardware y software para la predicción de series de tiempo caóticas, esto es debido a que recientemente se ha demostrado que diversos padecimientos del ser humano tienen comportamiento caótico, y predecirlos coadyuvaría a mejorar la calidad de vida de las personas. Sin embargo, al revisar la literatura existente en éste tema, se puede apreciar que solo unas pocas técnicas pueden aplicarse con éxito en la predicción a largo plazo de series de tiempo caóticas, ya que la dependencia de la sensibilidad de las condiciones iniciales hace que una pequeña diferencia en la entrada pueda llevar a abrumadoras diferencias en la salida. El objetivo de esta investigación es predecir series de tiempo caóticas, específicamente, series de tiempo con diferentes valores del máximo exponente de Lyapunov (MLE, por sus siglas en inglés) obtenidas a partir de un oscilador caótico. Para realizar ésta predicción en un horizonte largo, se busca la aplicación de una técnica que sea capaz de predecir el comportamiento caótico con un error mínimo así como los parámetros necesarios para encontrar un sistema de predicción óptimo, además de explorar las distintas formas de implementación de la técnica de predicción con dispositivos electrónicos, como los arreglos de compuertas programables en campo (FPGA, por sus siglas en inglés) En esta tesis se presenta una comparación de tres técnicas de predicción de series de tiempo caóticas: redes neuronales artificiales (ANN, por sus siglas en inglés), máquinas de soporte vectorial (SVM, por sus siglas en inglés), y sistemas neuro-difusos (ANFIS, por sus siglas en inglés). Las tres técnicas se comparan con respecto a la predicción de distintas series caóticas con distintos valores del MLE, y se mide el error cuadrático promedio normalizado (NRMSE, por sus siglas en inglés). Al realizar una predicción con horizontes de 6 y 12 pasos en adelante, se muestra la ventaja de las ANNs. Es por ello que en ésta tesis se aplican tres topologías: perceptrón multicapa (MLP, por sus siglas en inglés), red recurrente con entradas exógenas (NARX, por sus siglas en inglés), y red de estado de eco (ESN, por sus siglas en inglés). Se detalla la implementación en FPGA de éstas topologías y se aplican en la predicción de series con distintos valores del MLE.
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
2019-08
Tesis de doctorado
Inglés
Estudiantes
Investigadores
Público en general
Pano Azucena, A. D., (2019), Reconfigurable system for chaotic time series prediction, Tesis de Doctorado, Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica.
ELECTRÓNICA
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