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http://inaoe.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1009/669| Métodos numéricos de inversión en el problema de estimación de tamaño de partículas a partir de difracción de luz láser | |
| JAVIER VARGAS UBERA | |
| J. FELIX AGUILAR VALDEZ | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial-SinDerivadas | |
| Scattering Particle size Inverse problems Mie scattering | |
| By means of numerical simulations of light-scattering data, we solve the inverse problem to retrieve a particle size distribution from two formalisms that describe this physical phenomena: Mie theory and Fraunhofer approximation. The first theory corresponds to the rigorous treatment of the scattering by micro-metrical and sub-micro-metrical spherical particles, in order to determine the angular distribution with concerning to the incident direction; while the second theory, represents an asymptotic approximation to the Mie theory, when the particles are considered opaque with sizes greater than the wavelength of the light that surround it, diffracted to small angles in the propagation direction. It were consider three kinds of monomodal analytical distributions; normal, gamma, and lognormal, used frequently to model particle size distributions in aerosols. These are used
in the Mie theory or in the Fraunhofer approximation to simulate experimental scattering
measurements. From this synthesized intensity data we retrieve the particle size distributions by means of four inversion methods: Chin Shifrin, singular value decomposition, Phillips Twomey, and an algorithm based in an evolution strategy. The advantages and disadvantages of each method are discussed considering the performance together with the physical formalism used. As an accuracy criterion in the recovery, it was proposed a fixed value of the standard deviation between the proposed and the retrieved distributions. A threshold size value was determined from which it is possible to apply the Fraunhofer approximation with acceptable results. The threshold value of validity in function of the type of distribution and inversion algorithm, have not been verified previously. Also, the accuracy and stability of the methods of Chin-Shifrin and singular value decomposition they have not previously been compared under identical conditions for the Fraunhofer approximation. In this analysis, the singular value decomposition method gives superior results to that of Chin-Shifrin. The recoveries with Mie theory are compared to the singular value decomposition and the Phillips-Twomey methods. The analysis is carried out in ranges of sizes above and below the threshold value of validity of the Fraunhofer approximation. The Phillips-Twomey method is quite superior to the singular value decomposition method, but only if it uses optimal values for the regularización parameter and the smoothness operator. Mediante simulaciones numéricas del esparcimiento de luz por partículas, se resuelve el problema inverso de recuperar una distribución de tamaño de partículas a partir de dos formalismos que describen este fenómeno físico: Teoría de Mie y aproximación de Fraunhofer. La primera corresponde al tratamiento riguroso del esparcimiento por partículas esféricas de tamaño micrométrico y sub micrométrico, para determinar la distribución angular con respecto a la dirección incidente; mientras que la segunda, representa una aproximación del fenómeno de esparcimiento correspondiente al caso de partículas esféricas opacas, con tamaño mayor que la longitud de onda de la luz que las analiza, la cual es difractada a ángulos pequeños en la dirección de propagación. Se utilizaron tres tipos de distribuciones monomodales, normal, gama y lognormal, frecuentemente usadas para modelar aerosoles. Las cuales, al introducirlas en la teoría de Mie o la aproximación de Fraunhofer, simulan mediciones experimentales de esparcimiento. A partir de estos datos, se recupera la función de distribución de tamaños de partícula mediante cuatro métodos de inversión: Chin-Shifrin, descomposición en valores singulares, el método de Phillips-Twomey y un algoritmo de estrategia evolutiva. Se discuten las ventajas y desventajas de cada método, mediante un análisis del rendimiento de cada algoritmo aunado al formalismo físico utilizado. Como criterio de exactitud en la distribución recuperada se propuso un valor fijo de la desviación estándar entre la distribución propuesta y la distribución recuperada. Se determinó un valor umbral de tamaños a partir del cual es posible aplicar la aproximación de Fraunhofer con resultados aceptables. El valor umbral de validez en función del tipo de distribución y algoritmo de inversión, no habían sido verificados previamente. Asimismo, la exactitud y estabilidad de los métodos de Chin-Shifrin y descomposición en valores singulares no habían sido comparados en condiciones idénticas para la aproximación de Fraunhofer. En este análisis el método de descomposición en valores singulares reporta resultados superiores al de Chin-Shifrin. En las recuperaciones con teoría de Mie se comparan el método de descomposición en valores singulares y el método de Phillips-Twomey. El análisis se realiza en rangos de tamaños por arriba y por abajo del valor umbral de validez de la aproximación de Fraunhofer. | |
| Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica | |
| 2007-01 | |
| Tesis de doctorado | |
| Español | |
| Estudiantes Investigadores Público en general | |
| Vargas-Ubera J | |
| LÁSERES | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Doctorado en Óptica |
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