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http://inaoe.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1009/2140| Análisis Teórico y Numérico de la Ecuación de Transporte de Irradiancia | |
| ANGEL EUGENIO MARTINEZ RODRIGUEZ | |
| Fermín Salomón Granados Agustín Manuel Campos García | |
| Acceso Abierto | |
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| Ecuación de Transporte de Irradiancia Frente de onda Pruebas ópticas | |
| The phase of a light wave that has been illuminated after striking a surface gives us information about the shape of the surface and with it the manufacturing quality of it. The techniques used to measure this phase can be divided into two main groups: interferometric techniques and geometric techniques. However, interferometric techniques require that the instruments used are well aligned and that they have a highly coherent source, while geometrical techniques are limited by the Eikonal approach. Fortunately, there are also optical testing techniques that reconstruct the phase from the measurement of irradiance distributions in two or more planes perpendicular to the propagation direction of the wavefront. These techniques have their theoretical basis in the resolution of the irradiation transport equation (ITE). Previously, the propagation of the electromagnetic radiation in different regions of the spectrum and on different media has been studied. That is why there are different forms of the ITE. However, the equation presented by Teague in 1983 is the most widely used in the field of optics. In 1988 Ichicawa et al. They proposed for the first time a deterministic method of the resolution of the TIE, as well as an experimental demonstration of the recovery of the wavefront. To understand the validity interval of the ITE, it is necessary to know how this equation is deduced. It is important to note that the deduction of the ITE can be achieved both by concepts of physical optics and concepts of geometric optics. To arrive at the ITE by means of physical optics we start from the fact that light is an electromagnetic wave and that therefore it satisfies the wave equation. If we choose a monochromatic wave that has the form of a multiplication between two functions, spatial and temporal-harmonic, respectively, and substitute it in the wave equation, we will obtain a purely spatial differential equation that is known as the Hemholtz equation.
La fase de una onda luminosa, que se obtiene luego de incidir sobre una superficie, nos proporciona información acerca de la forma de la superficie y con ello la calidad de fabricación de la misma. Las técnicas que se utilizan para medir esta fase se pueden dividir en dos grupos principales: técnicas interferometricas y técnicas geométricas (capítulo 1). Sin embargo, las técnicas interferometricas requieren que los instrumentos utilizados se encuentren bien alineados y que cuenten con una fuente altamente coherente, mientras que las técnicas geométricas están limitadas por la aproximación Eikonal. Afortunadamente, existen también técnicas de pruebas ópticas que reconstruyen la fase a partir de la medición de distribuciones de irradiancia en dos o mas planos perpendiculares a la dirección de propagación del frente de onda. Estas técnicas tienen sus bases teóricas en la resolución de la ecuación de transporte de irradiancia (ETI). En sus inicios, se ha estudiado la propagación de la radiación electromagnética en distintas regiones del espectro y sobre distintos medios. Es por esto que existen diferentes formas de la ETI. Sin embargo, la ecuación presentada por Teague en 1983 es la más utilizada en el campo de la óptica. En 1988 Ichicawa et al. propusieron por primera vez un método deterministico de la resolución de la ETI, así como una demostración experimental de la recuperación del frente de onda. Para entender el intervalo de validez de la ETI es necesario saber como se deduce esta ecuación (capítulo 2). Es importante hacer notar que la deducción de la ETI se puede lograr tanto por conceptos de la óptica física como por conceptos de la óptica geométrica. Para llegar a la ETI mediante la óptica física partimos del hecho de que la luz es una onda electromagnética y que por lo tanto satisface la ecuación de onda. Si elegimos una onda monocromática que tenga la forma de una multiplicación entre dos funciones, espacial y temporal-armonica respectivamente, y la sustituimos en la ecuación de onda, obtendremos entonces una ecuación diferencial puramente espacial que es conocida como la ecuación de Hemholtz. | |
| Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica | |
| 2021-03 | |
| Tesis de doctorado | |
| Español | |
| Estudiantes Investigadores Público en general | |
| Martínez Rodríguez, Angel Eugenio., (2021), Análisis Teórico y Numérico de la Ecuación de Transporte de Irradiancia, Tesis de Doctorado, Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica. | |
| ÓPTICA | |
| Versión aceptada | |
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| Aparece en las colecciones: | Doctorado en Óptica |
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