Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem:
http://inaoe.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1009/2584| Quantum Approach to the Integer Wavelet Transform and its Application to Quantum Lossless Compression | |
| Freddy Alejandro Chaurra Gutiérrez | |
| CLAUDIA FEREGRINO URIBE Julio César Pérez Sansalvador Gustavo Rodriguez_Gomez | |
| Acceso Abierto | |
| Atribución-NoComercial-SinDerivadas | |
| Quantum computing Wavelet Transform Integer Transform Quantum Formats Lossless Compression | |
| Quantum computing uses superposition and parallelism properties to address different computational problems, decreasing time and storage requirements. Thus, quantum transforms have demonstrated their capabilities for developing powerful algorithms and solving complex problems. Quantum wavelet transforms play a fundamental role in information processing applications such as data hiding and cryptography, reducing computational complexities but limiting their capabilities due to the small set of quantum transforms, constraints of quantum representation formats, and challenges of quantum computing. Therefore, we propose a new class of one-dimensional quantum wavelet transforms based on the lifting scheme. We develop the quantum integer version of the Haar, CDF(2,2), and Daubechies-4 (DB4) wavelets. We design quantum circuits, avoiding nonlinearities and giving polynomial complexities. Also, we present the unitary and algorithmic definitions of the transformations. We define the new Quantum Block Representation by Basis States (QBRBS), facilitating signal manipulation. Additionally, we propose a hybrid quantum-classical lossless compression scheme based on wavelet decomposition and fixed-length coding, decreasing time complexity. Finally, we perform a set of analyses, including wavelet simulations, quantum complexities, comparative descriptions of wavelet transforms, features and limitations of quantum representation formats, and compression properties, showing the feasibility and applicability of the proposed quantum wavelet transforms. La computación cuántica utiliza las propiedades de superposición y paralelismo para abordar distintos problemas computacionales, disminuyendo los requisitos de tiempo y almacenamiento. Así, las transformadas cuánticas han demostrado sus capacidades para desarrollar potentes algoritmos y resolver problemas complejos. Las transformadas cuánticas wavelet juegan un papel fundamental en aplicaciones de procesamiento de información como el ocultación de información y la criptografía, reduciendo las complejidades computacionales pero limitando sus capacidades debido al pequeño conjunto de transformadas cuánticas, las restricciones de los formatos de representación Cuántica y los retos de la computación Cuántica. Por lo tanto, proponemos una nueva clase de transformadas wavelet cuánticas unidimensionales basadas en el esquema lifting. Desarrollamos la versión cuántica entera de las wavelets Haar, CDF(2,2) y Daubechies-4 (DB4). Diseñamos los circuitos cuánticos, evitando las no linealidades y proporcionando complejidades polinómicas. También presentamos las definiciones unitarias y algorítmicas de las transformaciones. Definimos una nueva Representación Cuántica de Bloques por Estados Base (QBRBS), facilitando la manipulación de señales. Además, proponemos un esquema de compresión sin perdidas hıbrido cuántico-clásico basado en la descomposición wavelet y la codificación de longitud fija, disminuyendo la complejidad en tiempo. Por último, realizamos una serie de análisis, que incluyen simulaciones wavelets, complejidades cuánticas, descripciones comparativas de las transformadas wavelet, características y limitaciones de los formatos de representación cuántica, y propiedades de compresión, demostrando la viabilidad y aplicabilidad de las transformadas wavelet cuánticas propuestas. | |
| Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica | |
| 2024-08 | |
| Tesis de doctorado | |
| Inglés | |
| Estudiantes Investigadores Público en general | |
| Chaurra Gutiérrez, F.A. (2024), Quantum Approach to the Integer Wavelet Transform and its Application to Quantum Lossless Compression, Tesis de Doctorado, Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica. | |
| OTRAS ESPECIALIDADES TECNOLÓGICAS | |
| Versión aceptada | |
| acceptedVersion - Versión aceptada | |
| Aparece en las colecciones: | Doctorado en Ciencias Computacionales |
Cargar archivos:
| Fichero | Tamaño | Formato | |
|---|---|---|---|
| CHAURRAGFA_DCC.pdf | 2.58 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |